И должна ли она заверяться натариусом?

Добрый день.

Расписка о том, что отец “не имеет претензий и не будет требовать содержание в будущем” — юридической силы не имеет.
По закону право на алименты  не может быть отменено распиской — даже если она нотариально заверена. Суд такую расписку во внимание не примет.

Нотариальное заверение здесь ничего не меняет.
Нотариус может удостоверить подпись, но не может лишить человека права на обращение в суд в будущем. Поэтому нотариус либо откажет, либо разъяснит, что документ не гарантирует отказ от требований.

Можно оформить корректно:

 Нотариальное соглашение об алиментах — единственный законный способ зафиксировать порядок, размер и форму содержания.

 Расписку можно оформить только как подтверждение факта, например:
что на дату подписания претензий нет, денежные средства получены — без формулировок про отказ в будущем.