У меня умерла мама в марте месяце, она была прописана в муниципальной квартире, о смерти матери я узнал неделю назад и я тоже там прописан, как мне не потерять квартиру?

Здравствуйте, Дмитрий!

 Расторжение договора социального найма жилого помещения допускается в судебном порядке в случае:

 1) невнесения нанимателем платы за жилое помещение и (или) коммунальные услуги в течение более шести месяцев;

 2) разрушения или повреждения жилого помещения нанимателем или другими гражданами, за действия которых он отвечает;

 3) систематического нарушения прав и законных интересов соседей, которое делает невозможным совместное проживание в одном жилом помещении;

 4) использования жилого помещения не по назначению.

ст.83 ЖК РФ 

Из чего следует, что смерь нанимателя  квартира, в Вашем случае матери,  не является основанием для расторжения договора социального найма, при отсутствие вышеуказанных  случаев.

 как мне не потерять квартиру? 

Требовать   внести изменение в договор найма, в части   указания Вас нанимателем 

Для      этого Вам нужно проживать и оплачивать квартиру