Добрый день.
ГАИ не выдает справок. Вам скорее всего требуется получение от них
— протокола осмотра места происшествия
— постановления о привлечении к административной ответственности. Оно может быть вынесено по результатам административного расследования.
Срок административного расследования статьей 28.7 КоАП РФ установлен в 1 месяц, но в исключительных случаях он может быть продлен на срок не более 1 месяца.
Перечень документов, необходимых в страховую компанию для проведения ремонта по полису КАСКО, страховой компанией определяется в Правилах страхования.
Отсутствие у Вас отдельных документов, с учетом сложившейся практики не всегда является основанием для отказа или приостановления рассмотрения поданного в страховую компанию заявления.
Тут нужно будет ознакомиться с Правилами страхования, на основании которых подать в страховую мотивированное заявление.
можно ли раньше получить эту справку?
Нет. Повлиять на сокращение срока оформления документов Вы не сможете.