Я самозанятый, приговорен к 6 месяцам исправ робот, могу я отбыть наказание не меняя специализации?

Нет, самозанятый не может отбывать наказание в виде исправительных работ по месту своей деятельности. Это связано с тем, что самозанятые осуществляют свою деятельность на основании договоров гражданско-правового характера, а не трудовых договоров. 

Согласно статье 39 Уголовно-исполнительного кодекса РФ, исправительные работы отбываются осуждёнными по основному месту работы, а если его нет — в местах, определяемых органами местного самоуправления по согласованию с уголовно-исполнительными инспекциями, но в районе места жительства осуждённого.