Сформировался долг по капитальному ремонту за 10 лет

К сожалению, часть долга точно уплатить придется. Взносы на капитальный ремонт привязаны к квартире, а не к собственнику, в отличие от остальных коммунальных услуг. 
Но не торопитесь вносить всю сумму долга. Если фонд капитального ремонта подаст иск, вы можете просить суд применить срок исковой давности — три года. Тогда вы сможете заплатить меньше.