Может ли человек без педогического образования стать директором школы или же с судимостью о мошенничестве

Человек без педагогического образования не может стать директором школы, так как перечень критериев к кандидату на эту должность перечислен в профстандарте для руководителей образовательных организаций. Чтобы возглавить школу, необходимо иметь два образования: в сфере педагогики и в сфере управления. 
Что касается судимости, то согласно статье 331 Трудового кодекса РФ, к педагогической деятельности не допускаются лица, имеющие или имевшие судимость за определённые преступления. К ним относятся, например, преступления против жизни и здоровья, свободы, чести и достоинства личности, половой неприкосновенности и свободы личности, семьи и несовершеннолетних и другие.
Однако есть исключения: лица, имевшие судимость за преступления небольшой и средней тяжести, могут быть допущены к педагогической деятельности по решению комиссии по делам несовершеннолетних и защите их прав. 

С 2020 года установлена процедура обязательного информирования работодателя о наличии судимости при трудоустройстве в образовательное учреждение. Сокрытие информации о судимости является основанием для отказа в приёме на работу или для расторжения уже заключённого трудового договора, причём вне зависимости от того, погашена эта судимость или нет.