Должна ли я предоставлять личные данные в этом случае?

Анонимные обращения по закону не подлежат рассмотрению по существу, если в них отсутствуют сведения об заявителе, позволяющие направить ответ или провести проверку. При этом при рассмотрении вашей жалобы контролирующий орган вправе запрашивать у проверяемого лица сведения, содержащие данные заявителя, только с вашего согласия, если без раскрытия этих данных объективно невозможно рассмотреть обращение. Это прямо следует из ч. 2 ст. 6 Федерального закона от 02.05.2006 № 59-ФЗ и ч. 4 ст. 59 Федерального закона от 31.07.2020 № 248-ФЗ в действующей редакции. Авторизация через ЕСИА означает, что данные есть у органа власти, но не даёт ему права передавать ваши персональные данные третьему лицу (медицинскому центру) без вашего согласия. Конфиденциальность обращения сохраняется, однако она не является абсолютной и может быть ограничена в целях проведения проверки. Вы не обязаны давать такое согласие, но в случае отказа орган вправе оставить жалобу без рассмотрения по существу либо рассмотреть её без направления запроса в клинику, что обычно делает проверку невозможной.

Если я смог вам помочь, пожалуйста, поставьте плюс под ответом, благодарю.

Здравствуйте, Юлия, г. Санкт-Петербург.

Мне непонятна необходимость такого согласия, поскольку во-первых, я оформляла жалобу на сайте Росздравнадзора с обязательной авторизацией в ЕСИА и таким образом все данные о моей личности у них должны быть. Во-вторых, я полагала, что жалобы должны оставаться анонимными, соблюдая принцип конфиденциальности. Должна ли я предоставлять личные данные в этом случае?

Вы можете дать свое согласие по Вашей воле. И если желаете чтоб жалоба была требования были удовлетворены при проверке правомерности действий медицинской организации, то согласие необходимы.

Тем более Вам ничего этого не стоит, и не навредит.