Могу ли я уволиться с работы без отработки если у меня 2 не совершенно летних детей?

Нет, наличие двух несовершеннолетних детей само по себе не даёт права уволиться без отработки двух недель. 
Согласно статье 80 Трудового кодекса РФ, при увольнении по собственному желанию работник обязан предупредить работодателя не менее чем за 2 недели. 
Однако есть исключительные случаи, когда можно уволиться без отработки:
Достигнуто соглашение с работодателем. В таком случае можно уволиться в согласованную дату.
Работник не может продолжать работу. Например, из-за зачисления в образовательную организацию, выхода на пенсию и других случаев.
Контролирующие органы установили нарушение работодателем норм трудового законодательства, локальных и иных правовых актов, содержащих нормы трудового права.
Чтобы избежать двухнедельной задержки на рабочем месте, работнику рекомендуется объяснить обстоятельства необходимости увольнения в день, указанный в заявлении, и подтвердить их документально. 
Для более детального анализа конкретной ситуации и получения индивидуальной юридической помощи рекомендуется проконсультироваться с со мной.