Либо надо писать завещание на супруга?

Здравствуйте. Да, в случае смерти без завещания её доля (1/2 квартиры) будет разделена между всеми наследниками первой очереди. Да, можно написать завещание, чтобы её доля отошла только двум общим детям. Но есть важные нюансы с правами других наследников.

1. Наследование по закону (если завещания НЕТ)
Наследники первой очереди (ст. 1142 ГК РФ): супруг, дети (все, включая совершеннолетнего от первого брака) и родители умершей.

Квартира делится на 2 равные доли: 1/2 уже принадлежит мужу, 1/2 — наследственная масса жены.
Эта 1/2 доля жены делится поровну между всеми наследниками первой очереди.
Если есть муж, трое детей и двое родителей жены — всего 6 наследников. Каждый получит по 1/12 доли (1/2: 6) от всей квартиры.
Совершеннолетний ребёнок от первого брака и родители жены получат свою часть.
2. Наследование по завещанию (ваши варианты)
Завещание позволяет изменить этот порядок (ст. 1119 ГК РФ).

Вариант 1: Завещать долю только двум общим детям. Это возможно. В завещании можно указать: «Всё моё имущество (или мою 1/2 долю в квартире по адресу...) завещаю своим детям [Имя ребёнка 1] и [Имя ребёнка 2] в равных долях». В этом случае муж и первый ребёнок по закону не получат ничего из этой доли.
Вариант 2: Завещать долю мужу. Аналогично: «Мою 1/2 долю в квартире завещаю мужу [ФИО]». Тогда только он станет собственником всей квартиры.
3. КРИТИЧЕСКИ ВАЖНОЕ ОГРАНИЧЕНИЕ: Обязательная доля (ст. 1149 ГК РФ)
Даже при наличии завещания некоторые лица имеют право на обязательную долю в наследстве — не менее половины того, что они получили бы по закону. К ним относятся:

Нетрудоспособные дети наследодателя (в т.ч. совершеннолетние, если они инвалиды I, II, III группы или пенсионеры).
Нетрудоспособные супруг и родители.
Как это работает в вашем случае:

Если совершеннолетний ребёнок от первого брака НЕТРУДОСПОСОБЕН (инвалид), он имеет право на обязательную долю, даже если всё завещано двум общим детям. Его доля будет меньше, но он её получит.
Если он трудоспособен (не пенсионер, не инвалид) — он не получит ничего по завещанию в пользу детей или мужа.
Родители жены и супруг будут иметь право на обязательную долю только если они на момент её смерти являются нетрудоспособными (пенсионеры или инвалиды).
Завещание — необходимо. Чтобы исключить первого ребёнка и родителей из наследников доли квартиры, его нужно составить у нотариуса.
Проверить статус потенциальных наследников. Убедитесь, что первый ребёнок, муж и родители — трудоспособны. Если кто-то из них имеет право на обязательную долю, они её получат.
Оптимальная стратегия: Завещать свою долю мужу. После этого он станет единственным собственником. В будущем он сможет сам решить, как распорядиться квартирой (подарить детям, составить своё завещание). Это проще и минимизирует риски оспаривания со стороны первого ребёнка.
Если завещать детям: После вашей смерти они станут совладельцами 1/2 квартиры вместе с отцом (у него останется его 1/2). Продать или использовать квартиру будет сложнее (нужно согласие всех собственников, включая несовершеннолетних).
Напишите завещание у нотариуса, выбрав вариант с мужем или с двумя детьми, предварительно оценив право других родственников на обязательную долю. Без завещания первый ребёнок получит часть наследства автоматически.