При проверке СБ предприятий судимость всплывает, как будто я еще осуждённый

Здравствуйте.

Судимость, к сожалению, и будет всплывать на протяжении всей Вашей жизни, Вы с этим ничего не поделаете. После привлечения к уголовной ответственности Вы попали в оперативно-справочные учеты МВД и будете находиться в них всегда, независимо от того, погашена Ваша судимость или не погашена. Сотрудники СБ имеют доступ к этим учетам и всегда будут видеть о Вас эту информацию.

Как быть? Искать работу, где наличие-отсутствие судимости для работодателя не имеет значения.

На некоторые работы запрещено брать людей, которые привлекались к уголовной ответственности. Например, нельзя устроиться на госслужбу, если есть неснятая или непогашенная судимость. Того, кто был осужден за преступление против жизни и здоровья, не возьмут учителем в школу.
ст. 16 закона № 79-ФЗ

ст. 331 ТК РФ
Это не единственные примеры. Есть ограничения для работников прокуратуры и авиации, военнослужащих, главных бухгалтеров некоторых видов организаций, полицейских и даже коллекторов.
Если должность предполагает отсутствие судимости и это прописано в законе или трудовом кодексе, работодатель обязан проверить, не имеет ли кандидат криминального прошлого. Для этого он просит соискателя принести справку об отсутствии судимости. Официально работодатель сам такую справку получить не сможет.
ст. 65 ТК РФ
Организация не вправе требовать от соискателя справку об отсутствии судимости, если нет ограничений на трудоустройство на вакантную должность с судимостью. А знать-то хочется: вдруг этот человек — серийный убийца, только вчера вышел на свободу, а сегодня пришел на собеседование. Поэтому некоторые работодатели получают информацию о судимости по неофициальным каналам. Это незаконно, но такое бывает. Кстати, иногда на судимость проверяют не только соискателя, но и его родственников.