Могу ли я обжаловать такое решение и в какой момент я должен это сделать?

Здравствуйте!

Как юрист могу сообщить следующее:

перевод на равнозначную должность по служебной необходимости допустим без вашего согласия, если не нарушены установленные законом ограничения (ст. 15 Положения о порядке прохождения военной службы, утв. Указом Президента РФ от 16.09.1999 №1237).

Обжаловать перевод можно, если:

он противоречит медицинскому заключению;
вы обязаны ухаживать за близкими родственниками;
при оформлении перевода были допущены процедурные нарушения.

Порядок действий:

Подать мотивированную жалобу вышестоящему командованию.
Обратиться в военную прокуратуру.
Подать административный иск в военный суд в течение 3 месяцев с момента, когда вы узнали о нарушении прав (ст. 219 КАС РФ).

Готов оказать юридическое сопровождение: проанализировать документы, составить жалобу/иск.

С уважением, Александр.