Могу ли запросить у него документы о том, что он написал заявление на ликвидацию?

Добрый вечер, Алина 
Ситуация у вас, прямо скажем, скользкая и очень типичная для тех случаев, когда работодатель пытается «оптимизировать» расходы за счет декретницы, прикрываясь ликвидацией.
Работодатель-ИП решил ликвидироваться. Это его право. Но он обязан соблюсти процедуру, особенно в отношении вас — женщины в декретном отпуске. Сама по себе ликвидация ИП законное основание для увольнения, даже если вы в декрете (ст. 81 ТК РФ, п. 1 ч. 1). Однако здесь есть несколько «но», которые делают ситуацию подозрительной.

Главный подозрительный момент: он продолжает работать, но на другое юрлицо (отца). Если это тот же бизнес, те же клиенты, то же помещение, тот же вид деятельности, не ликвидация, а реорганизация или переоформление бизнеса на родственника. В таком случае увольнение по ликвидации может быть признано незаконным, так как фактически деятельность не прекращается, а меняется вывеска.

Если увольнение все же законно (ИП действительно ликвидируется), вам положено:

— Выходное пособие в размере среднего месячного заработка (ст. 178 ТК РФ).
— Сохранение среднего заработка на период трудоустройства, но не свыше двух месяцев со дня увольнения (с зачетом выходного пособия).
— Компенсация за все неиспользованные отпуска (ст. 127 ТК РФ). Это отдельно, ее должны выплатить независимо от всего.
Кроме того, вам обязаны выплатить:

— Зарплату за отработанное время до ухода в декрет, если не выплатили.
— Пособие по уходу за ребенком до 1,5 лет (если оно еще не получено)  оно выплачивается СФР, но через работодателя.
Могу ли я запросить документы о ликвидации?
Да, можете и должны! Это ваше право. Без подтверждения факта ликвидации его уведомление просто бумажка. Запросите письменно (заказным письмом с уведомлением) следующие документы:

— Решение ИП о прекращении деятельности (о ликвидации).
— Уведомление из налоговой о том, что в ЕГРИП внесена запись о том, что ИП находится в процессе ликвидации.
— Промежуточный ликвидационный баланс (если уже есть).
— Документы, подтверждающие уведомление службы занятости о предстоящем увольнении работников (это обязанность работодателя).
Если он откажется предоставить документы, это уже повод для обращения в трудовую инспекцию.

Если вы подозреваете, что ИП ликвидируется, а бизнес просто переписали на родственника, то:

Это не ликвидация, а смена собственника или реорганизация. При смене собственника имущества организации (а в случае с ИП это сложнее, но если бизнес перешел к отцу как к новому ИП или ООО) трудовые отношения с вами должны сохраниться (ст. 75 ТК РФ).
Вы можете оспорить увольнение в суде как незаконное, так как фактически деятельность не прекратилась. В суде нужно будет доказывать, что бизнес продолжает работать под другой вывеской. Доказательства: те же номера телефонов, тот же сайт, тот же офис, те же сотрудники, те же клиенты.
Восстановление на работе. Если суд признает увольнение незаконным, вас должны восстановить (хотя бы формально) и выплатить средний заработок за время вынужденного прогула. А потом, если ИП отца тоже захочет вас уволить, это будет новое увольнение с новыми основаниями.
Ничего не подписывайте поспешно. Уведомление о расторжении договора вы получили, но это не значит, что вы с ним согласны. Напишите, что ознакомлены, но не согласны (если не согласны).
Направьте письменный запрос о предоставлении документов, подтверждающих ликвидацию.
Параллельно обратитесь в трудовую инспекцию (ГИТ) с жалобой на невыплату компенсации за отпуск и подозрение в фиктивной ликвидации. Инспекторы проведут проверку.
Соберите доказательства, что бизнес продолжает работать (скриншоты сайта, объявления, фото офиса).
Готовьтесь к суду. Если выяснится, что ликвидация липовая, вы имеете право требовать восстановления на работе и выплат.
Действуйте, не ждите. Ваши права нарушены, и их нужно защищать.

За ответ можно отблагодарить положительной отметкой или здесь: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4379475/