Добрый день, Сергей.
Да, вы можете лично получить страховое возмещение, но при соблюдении определенных условий. Согласно нормам ГК РФ и Федерального закона № 40-ФЗ «Об ОСАГО», право на получение выплаты принадлежит выгодоприобретателю — лицу, понесшему убытки.
Поскольку у вас есть договор купли-продажи (ДКП), вы являетесь законным собственником транспортного средства с момента передачи его вам (ст. 223 ГК РФ), даже если изменения еще не внесены в ПТС и автомобиль не перерегистрирован в ГИБДД. Для страховой компании ДКП является документом, подтверждающим ваше право на имущество.
При подаче заявления в страховую вам необходимо предоставить:
оригинал договора купли-продажи (подтверждает переход права собственности к вам);
полис ОСАГО;
документы из ГИБДД (или Европротокол);
ваш паспорт.
Буду признателен за плюс (+) к ответу, если информация помогла.
С уважением, C.Н. Михайлов