Как в этом случае я должна доказывать свою трудовую деятельность в этой организации?

Добрый день, Альмира
Ситуация у вас сложная, но, к счастью, вполне разрешимая. Отсутствие архивных данных и невозможность подтвердить стаж свидетельскими показаниями не лишают вас права на включение этих периодов в пенсионный стаж. 

Короткий ответ: вам нужно обращаться в суд с иском об установлении факта работы и включении периода в стаж.

Первый шаг: получите официальный отказ от Социального фонда (бывший ПФР).

Для начала вам необходимо подать в территориальный орган СФР заявление о назначении пенсии или о перерасчете стажа с приложением трудовой книжки. Поскольку в трудовой есть записи, это уже доказательство, но архив не подтвердил данные, СФР должен вынести решение об отказе во включении спорного периода в стаж. Именно этот документ станет основанием для обращения в суд. В отказе будет указана причина отсутствие подтверждения от архива.

Второй шаг: собирайте письменные доказательства.

Пока вы ждете ответ из СФР, начинайте собирать любые документы, которые могут подтвердить вашу работу в этой организации. Суд принимает во внимание любые письменные доказательства, а не только архивные справки. 

— Трудовые договоры, если они сохранились.
— Расчетные листки о начислении зарплаты.
— Лицевые счета из бухгалтерии (могли сохраниться у вас).
— Приказы о приеме и увольнении, если вам выдавали копии.
— Ведомости на получение зарплаты, даже если они неполные.
— Комсомольский или профсоюзный билет с отметками об уплате взносов.
— Удостоверения, грамоты, благодарности, выданные на предприятии.
— Командировочные удостоверения, проездные документы того периода.
— Медицинская карта, если вы проходили медосмотры на предприятии.
— Любой документ, содержащий упоминание организации и вашу фамилию, может стать доказательством.

Третий шаг: обратитесь в суд.

С отказом СФР и собранными документами (даже если их немного) подавайте исковое заявление в районный суд по месту вашего жительства или по месту нахождения ответчика (СФР). В иске нужно будет указать, что факт вашей работы подтверждается записями в трудовой книжке, которая является основным документом о трудовой деятельности, но из-за ликвидации организации и отсутствия архивных данных вы лишены возможности подтвердить стаж иначе.

Суд может принять во внимание и те документы, которые у вас есть. Если их окажется недостаточно, суд по вашей просьбе может запросить сведения из налоговой инспекции о том, отчислялись ли за вас налоги, или из пенсионного фонда о начислении взносов (если такие данные сохранились в системе персонифицированного учета).

Важный нюанс про свидетельские показания.

Вы правильно заметили, что найти свидетелей сложно. Но даже если бы они были, свидетельские показания принимаются судом только в том случае, если утрата документов произошла из-за стихийного бедствия, пожара или других чрезвычайных ситуаций. В обычной ситуации, когда организация просто ликвидировалась, свидетельских показаний недостаточно. Поэтому упор нужно делать на письменные доказательства.

Таким образом, ваша главная задача собрать максимум любых бумажных следов, подтверждающих вашу работу в той организации, и через суд доказать факт трудовых отношений.

За ответ можно отблагодарить положительной отметкой или здесь: pravoved.ru/pay/lawyer-reward/id/4379475/