Каким образом установить его место жительства?

Здравствуйте.

1. Подача иска

Согласно ст. 29 ГПК РФ, вы можете подать иск:

по своему месту жительства;
по последнему известному месту жительства ответчика;
по месту нахождения его имущества.

2. Что указать в иске

В заявлении укажите:

известные данные ответчика (ФИО, дата рождения, номер телефона — если есть);
требование установить отцовство;
обстоятельства дела (совместного проживания не было, общение с ответчиком отсутствует);
просьбу назначить генетическую экспертизу (ДНК‑тест) — наиболее надёжное доказательство;
перечень прилагаемых доказательств.

3. Действия суда

Суд:

направит запросы для установления места жительства ответчика (в т. ч. в адресно‑справочные службы);
будет направлять повестки по всем известным адресам;
если место жительства не установится, назначит адвоката в качестве представителя ответчика (ст. 50 ГПК РФ);
рассмотрит дело с учётом представленных доказательств.

4. Доказательства

Подойдут:

свидетельские показания;
переписка (включая электронную);
фото‑ и видеоматериалы;
чеки, документы, подтверждающие участие в жизни ребёнка;
результаты генетической экспертизы (если ответчик уклоняется от неё, суд вправе признать отцовство установленным — ч. 3 ст. 79 ГПК РФ).

5. После решения суда

При положительном решении:

Дождитесь вступления решения в силу (1 месяц на обжалование).
Обратитесь в ЗАГС.

Я готов помочь вам:

составить исковое заявление с учётом всех требований закона;
подготовить ходатайство о назначении генетической экспертизы;
проконсультировать по ходу судебного процесса.

С уважением, Александр.