Здравствуйте!
Повторно подать на РВП вы в целом можете, ограничений по обязательному «выжиданию» какого-то срока после отказа обычно нет. Но ключевое значение имеет причина отказа в ВНЖ: если это просто формальные основания, недостающие документы или ошибки, то подача возможна снова хоть сразу, как только будет подготовлен полный пакет документов. Если же отказ связан с нарушениями миграционного режима, фиктивностью брака, административным выдворением или запретом на въезд, тогда подать снова не получится до окончания такого запрета, и это уже нужно проверять отдельно через МВД или по миграционным базам.
То, что муж выехал 14 марта, а РВП закончилось 16 марта, само по себе не создаёт проблемы, если он выехал вовремя и не было нарушений режима пребывания. Для нового въезда и новой подачи РВП ему не требуется находиться за пределами России какой-то минимальный срок, но важно учитывать общий режим пребывания граждан Азербайджана: он может въезжать и находиться в РФ в пределах разрешённых сроков без визы, и уже на месте подавать документы.
Практически сейчас имеет смысл сначала точно выяснить официальную причину отказа в ВНЖ через МВД или запрос, потому что именно от неё зависит, можно ли подавать повторно и на каких условиях. Если хотите, вы можете написать, что указано в отказе, даже в общих формулировках, и тогда можно будет точнее оценить ситуацию.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!
Подать официальный запрос в МВД через онлайн-приемную (77.mvd.ru или соответствующий регион).
В запросе сослаться на Федеральный закон № 59-ФЗ «О порядке рассмотрения обращений граждан РФ». Запрос может подать муж (дистанционно) или вы как его супруга (в качестве заинтересованного лица).