Можно ли изменить и продлить ее?

Здравствуйте, этот вопрос нужно Вам решить самостоятельно. Если хотите, чтобы ребенок тоже стал гражданином РФ, то займитесь оформлением гражданства ребенка вместе с его отцом. Если ребенку больше 14 лет, то необходимо также и его согласие на это. 

Ваш плюс этому ответу тоже важен. Если ещё вопросы по теме, пишите!

Здравствуйте. Поскольку ваш ребенок уже является гражданином РФ, продление миграционного учета или временной регистрации как для иностранца не требуется. Вам необходимо оформить регистрацию по месту жительства (постоянную прописку) в соответствии с Законом РФ № 5242-1.

Алгоритм действий:

Обратитесь в паспортный стол (УК, ТСЖ) или МФЦ с заявлением о регистрации по месту жительства ребенка.
Предоставьте паспорт родителя-гражданина РФ, свидетельство о рождении ребенка с отметкой о гражданстве РФ (или вкладыш), согласие второго родителя на регистрацию (если родители прописаны по разным адресам).
Регистрация оформляется в течение 3-7 рабочих дней.
Важно: Если ребенок не будет зарегистрирован по месту жительства после истечения срока прежней регистрации, это может создать сложности при обращении в поликлинику, детский сад или при оформлении пособий. Штраф за отсутствие регистрации для граждан РФ не предусмотрен, но ее отсутствие затрудняет реализацию социальных прав.

Если вам нужна подробная письменная консультация с анализом документов или составление процессуальных бумаг по вашей ситуации, вы можете обратиться ко мне в личные сообщения (чат). Вот ссылка: pravoved.ru/lawyer/4433920/