В законодательстве РФ нет прямого права требовать, чтобы сын служил в близости к дому только на основании того, что он единственный ребёнок, а его отец погиб в зоне СВО. Распределение призывников по воинским частям определяется квалификацией и служебной необходимостью, а не семейными обстоятельствами в данном случае.
Однако есть некоторые общие положения, которые могут быть применимы в отдельных ситуациях, но они не гарантируют конкретного результата:
Призывники с определёнными обстоятельствами могут направляться на службу вблизи места жительства «по возможности». Например, это касается лиц, имеющих ребёнка, родителей старше определённого возраста (мать — старше 55 лет, отец — старше 60 лет) или больных родителей, за которыми требуется уход. Однако гибель отца в СВО сама по себе не входит в этот перечень.
Для реализации такого права (если бы оно применилось) обычно требуется заранее сообщить военкомату о наличии соответствующих обстоятельств и предоставить подтверждающие документы. Это могут быть свидетельства о родстве, справки о состоянии здоровья родителей и т. д..
В вашем случае, поскольку гибель отца в СВО не является основанием для автоматического направления сына на службу вблизи от дома, подача заявления в военкомат с такой просьбой вряд ли приведёт к положительному результату. Решение о месте службы принимает командование, учитывая оперативные и организационные потребности Вооружённых Сил.
Когда можно подавать заявление (если вы всё же решите это сделать):
Конкретных сроков для подачи такого заявления в законодательстве не предусмотрено.
Логичнее обратиться в военкомат после того, как сын получит повестку и будет проходить процедуры, связанные с призывом (медицинское освидетельствование, заседание призывной комиссии). На этом этапе можно попытаться донести до комиссии свои доводы, но без гарантий успеха.
Отказаться от срочной службы после решении призывной комиссии нельзя, можно оспорить решение в суде