Отстранят ли меня от сдачи экзамена?

Здравствуйте.

Нет, факт того, что ваш супруг управлял вашим автомобилем в состоянии алкогольного опьянения без прав, не должен напрямую повлиять на вашу возможность сдавать экзамен в ГИБДД.

Согласно действующему законодательству РФ, ограничения на допуск к экзаменам в ГИБДД касаются лично кандидата в водители, а не владельцев транспортного средства. Основания для отказа в допуске к экзаменам перечислены в статье 26 Федерального закона «О безопасности дорожного движения» и Правилах проведения экзаменов на право управления транспортными средствами. Среди них:

лишение права на управление транспортными средствами;
невыполнение условий возврата водительского удостоверения после лишения прав;
наличие административного наказания за управление ТС в состоянии опьянения, невыполнение требования о прохождении медицинского освидетельствования на состояние опьянения или требования о запрещении употреблять алкогольные напитки, наркотические или психотропные вещества (если при этом у человека не было права на управление ТС или он был лишён такого права);
лишение права заниматься деятельностью, непосредственно связанной с управлением транспортными средствами. 

В вашем случае нарушение совершил другой человек (супруг), а не вы. Факт владения автомобилем не влечёт автоматической ответственности за действия других лиц, управляющих этим ТС.