Здравствуйте.
Да, вашему бывшему мужу-иностранцу потребуется предоставить справку о том, что он не состоит в браке на момент подачи заявления о регистрации нового брака в России. Это требование обусловлено нормами российского законодательства и международными правилами.
Согласно статье 156 Семейного кодекса РФ, условия заключения брака на территории России для каждого из лиц, вступающих в брак, определяются законодательством государства, гражданином которого лицо является в момент заключения брака. При этом в России запрещено заключать брак, если одно из лиц уже состоит в другом зарегистрированном союзе как в России, так и за её пределами.
В иностранных паспортах обычно нет отметки о семейном положении, поэтому для подтверждения отсутствия брака требуется официальный документ из компетентного органа страны гражданства иностранца. Для граждан Азербайджана это может быть справка из загса или другого уполномоченного органа Азербайджана.