Ситуация неприятная, но разрешимая. Действуйте последовательно, без эмоций, переходите к письменной форме и обращайтесь в надзорный орган.
Первый и главный шаг — направить в спорные военкоматы заказное письмо с описью вложения и уведомлением о вручении. В заявлении опишите ситуацию, потребуйте разъяснить причину отказа и определить вашу принадлежность к конкретному комиссариату. Укажите, что устные отказы не аргументированы. Обязательно приложите копии паспорта (страницы с фотографией и пропиской), чтобы документально подтвердить, что вы относитесь к их территории. Это пресечет возможность пересылать вас по кругу и создаст доказательную базу для обжалования.
Как только получите письменный отказ или ответ не поступит в течение 30 дней, подавайте жалобу в военную прокуратуру вашего региона. В жалобе максимально подробно изложите хронологию мытарств: когда, в какие военкоматы обращались, какие ответы получали устно, приложите копии ваших заявлений и письменных отказов при их наличии. Попросите провести проверку исполнения законодательства о воинской обязанности и обязать ответственных лиц поставить вас на учет. Ехать куда-то повторно до получения ответа от прокуратуры смысла нет.