Здравствуйте! В такой ситуации рапорт сам по себе не «сгорает», но его рассмотрение фактически приостанавливается, пока военнослужащий находится в зоне выполнения задач. Без заключения ВВК пакет документов считается незавершённым, а значит решение о направлении в военный вуз, как правило, не принимается.
На практике обычно происходит так: либо его кандидатуру временно откладывают до возвращения и полного оформления документов, либо командование может отказать именно по причине отсутствия заключения ВВК и невозможности завершить отбор. Автоматически «отправить на обучение» без полного пакета не должны.
Сейчас разумнее сосредоточиться на том, чтобы после вывода из зоны он заново или повторно подал рапорт и довёл процедуру до конца, обязательно получив на руки заключение ВВК. Также можно попробовать через часть (командира, кадровый орган) уточнить судьбу уже поданного рапорта — иногда материалы сохраняют и дают возможность дооформить без подачи заново.
Если есть возможность связи, пусть он или вы через часть направите письменное уточнение о статусе его документов, чтобы их не закрыли формально.
С наилучшими пожеланиями, Юрий Михайлович!