Здравствуйте, Елена,
Для подробного ответа на Ваш вопрос нужно понимать, была ли квартира куплена в период брака, выделялись ли доли детям на основании использования мат капитала, кто является плательщиком по договору ипотеки.
Важный момент, так как вы использовали мат капитал для покрытия ипотеки, Вам обязательно нужно выделять доли детям. Для выделения долей по мат капиталу рекомендую обратиться к нотариусу.
Что касается вопроса выселения, то конечно же никто Вас выселить не может. Возможен раздел имущества бывших супругов, но даже он не может быть причиной для выселения при ваших обстоятельствах.
Если у Вас остались какие-либо вопросы, пишите в личку.
Пожалуйста, оставьте отзыв на мой ответ. Заранее благодарю!