Право на обеспечение питанием на молочной кухне привязано к медицинской организации, где наблюдается ребёнок. Поскольку ваш ребёнок прикреплён к поликлинике в Брянске, рецепт на питание должен выписываться там, по месту фактического наблюдения. Получить питание в Москве на основании постоянной прописки или временной регистрации, если рецепт не был выписан в Москве, не получится.
Что касается денежной компенсации, её возможность и порядок установлены региональным законодательством. Например, в Брянской области выплата предоставляется в размере стоимости питания детям до 1 года при наличии медицинских показаний. В Московском регионе правила могут сильно отличаться.
В вашей ситуации рекомендую обратиться к участковому педиатру в поликлинике по месту жительства. Специалист расскажет о порядке получения питания или о возможности подачи заявления на денежную компенсацию, которую часто перечисляют на карту. Уточните этот вопрос в Брянске.