Здравствуйте, Ольга!
В вашей ситуации наследство распределяется по закону, так как вы не упомянули о наличии завещания. Согласно ст. 1142 ГК РФ, наследниками первой очереди по закону являются дети, супруг и родители наследодателя. Перед разделом имущества необходимо выделить супружескую долю. В соответствии со ст. 1150 ГК РФ и ст. 256 ГК РФ, доля умершего супруга в совместно нажитом имуществе входит в состав наследства.
Если имущество общее: Вам как пережившей супруге сначала выделяется 1/2 доля (ваша законная часть). Вторая половина (1/2) становится «наследственной массой» и делится между всеми наследниками первой очереди.
Если имущество личное (добрачное/дар): Всё имущество целиком входит в наследственную массу.
Поскольку наследников четверо (вы, двое детей и мать супруга), в силу ст. 1141 ГК РФ наследство делится между вами в равных долях. Мать умершего супруга юридически может отказаться от наследства в вашу польу или в пользу внуков. В соответствии со статьей 1158 ГК РФ, наследник вправе отказаться от наследства в пользу других лиц из числа наследников по закону любой очереди.Но учитывая ее состояние здоровья и возраст вы можете столкнуться с ситуацией что нотариус откажет в принятии ее отказа от наследства, если увидит что ее состояние не позволяет осознанно понимать свои действия.Лучше тогда не оформлять такой отказ если она не в контакте. В этом случае уточните у родственников, с которыми она живет, есть ли у неё доверенность, выданная до развития болезни. Если такая доверенность есть и в ней прописаны полномочия на ведение наследственных дел, поверенный сможет подать документы от ее имени.