Могу ли я сейчас оставить на сохранение, а при получении прописки повесить себе на машину?

К сожалению, сделать так, как вы задумали, не получится. Старые номера привязаны к вашему текущему региону — Московской области. Повесить их на новую машину можно будет только после того, как вы официально смените постоянную прописку на Москву.

Порядок действий сейчас:
1. Продайте старую машину без сохранения номеров — они в любом случае вам не подойдут без московской прописки.
2. Покупайте новую машину, а в ГИБДД при постановке на учет получите временные номера.
3. Как только получите постоянную регистрацию в Москве, снова обратитесь в ГИБДД с заявлением о замене номеров на те, что получили ранее (если есть смысл их «спасать» — их придется перерегистрировать с кода 50 на код 77).

Увы, механизма просто «заморозить» старый номер на 4 месяца до смены прописки законом не предусмотрено. Сотрудники ГИБДД в этой ситуации ничего не нарушили.

Если у вас остались вопросы — пишите в личные сообщения.