Отец тоже умер, осталась одна дочь, может ли дочь вступить в наследство

Да, дочь может вступить в наследство в описанной ситуации. Согласно статье 1121 Гражданского кодекса РФ, если наследник по завещанию (в данном случае мать отца) умер до открытия наследства (то есть до смерти наследодателя), право на наследство переходит к подназначенному наследнику, указанному в завещании, либо к наследникам умершего наследника по закону или по завещанию. 

В вашем случае, поскольку в завещании не было указано подназначенного наследника (то есть запасного получателя имущества на случай смерти основного наследника), квартира перейдёт к наследникам умершей матери по закону или по её завещанию (если оно есть). Если у матери не было других наследников или завещания, либо если дочь является её наследником по закону (например, как дочь или внучка), то она вправе претендовать на это имущество.

Ключевые моменты:

Подназначение наследника. Если в завещании было указано подназначение (например, «если мать умрёт раньше меня, то квартира переходит к дочери»), то дочь получила бы право на наследство напрямую. Но в вашем случае такого указания нет. 
Наследование по праву представления или наследственная трансмиссия. Поскольку мать умерла раньше отца, её право на наследство переходит к её наследникам. Если дочь — наследник матери (например, по закону как дочь или внучка), она вправе вступить в наследство.
Порядок наследования по закону. Если нет завещания матери, наследование происходит по закону. Дочь, как близкий родственник, может быть наследником первой или другой очереди в зависимости от конкретных обстоятельств (например, наличия других наследников). 

Здравствуйте. Раз мать умерла раньше отца, завещание в её пользу теряет силу, и квартира переходит в незавещанное имущество. Дочь как наследник по закону может претендовать на неё, но есть нюансы с очередностью и возможными другими наследниками. Напишите в личку — разберём детали и подскажу, как действовать.