Здравствуйте Елена!
Нет, указывать ложные сведения нельзя
При подаче заявления в ЗАГС необходимо указывать достоверную информацию о семейном положении
если ранее был брак и он расторгнут это обязательно отражается в заявлении
указание недостоверных сведений может привести к признанию последующего брака недействительны
Статья 27 Семейного кодекса Российской Федерации (СК РФ) посвящена признанию брака недействительным.
Брак признаётся недействительным при нарушении условий, установленных статьями 12–14 и пунктом 3 статьи 15 настоящего Кодекса, а также в случае заключения фиктивного брака, то есть если супруги или один из них зарегистрировали брак без намерения создать семью.
Признание брака недействительным производится судом.
Суд обязан в течение трёх дней со дня вступления в законную силу решения суда о признании брака недействительным направить выписку из этого решения суда в орган записи актов гражданского состояния по месту государственной регистрации заключения брака.
Брак признаётся недействительным со дня его заключения
https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_8982/3e932d9fa627a1f69c466067551412491d22ee4e/
В России для регистрации нового брака обычно требуется, документ, подтверждающий прекращение предыдущего брака, если документ выдан иностранным государством его легализация и нотариально заверенный перевод
Проверьте, есть ли в решении суда отметка о вступлении в законную силу
обратитесь в ЗАГС с заявлением, в подобных ситуациях ЗАГСы идут навстречу, принимая решение суда как подтверждение расторжения брака, особенно если подтвердить невозможность получения иного документа
Вы Елена можете, сделать нотариальный перевод решения суда, с этими документами обратитесь в ЗАГС для предварительной консультации
3. Ответственность
Представление ложных сведений (например, недостоверных документов) при регистрации может повлечь административную ответственность и штраф по статьям указанным ниже.
ст. 19.18 КоАП РФ: Представление ложных сведений для получения документов (включая свидетельство о браке).
www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/fbd14d78c51589f981c98aaae969a94542240659/
ст. 19.27 КоАП РФ: Представление ложных сведений при осуществлении миграционного учета (если брак фиктивный, с иностранцем).