Как нам минимизировать последствия этого происшествия?

Здравствуйте.

В вашей ситуации важно действовать последовательно, чтобы минимизировать возможные последствия. Ответственность владельца собаки зависит от обстоятельств происшествия, тяжести вреда и соблюдения правил содержания животных. 

Правовые основы
Согласно Федеральному закону №498-ФЗ «Об ответственном обращении с животными», владелец обязан обеспечивать безопасность окружающих людей и животных, не допускать бесконтрольного передвижения питомца в местах общего пользования. При движении по территории общего пользования собака должна быть с ошейником и на коротком поводке и/или в наморднике. 

Если собака причинила вред здоровью человека, владелец несёт гражданско-правовую ответственность и обязан возместить причинённый ущерб (ст. 1064 Гражданского кодекса РФ). Освобождение от ответственности возможно, если владелец докажет, что вред причинён не по его вине (например, если животное было похищено или причинение вреда стало следствием неправомерного поведения потерпевшего). 

Уголовная ответственность может наступить, если действия владельца будут квалифицированы как умышленное натравливание собаки на человека, что повлекло причинение смерти или тяжкого вреда здоровью. В вашем случае, судя по описанию, умысла не было. 

Действия для минимизации последствий

Зафиксируйте обстоятельства происшествия. Если есть свидетели (например, другие соседи), попросите их дать письменные показания или записать их слова на видео. Это может пригодиться, если дело дойдёт до суда или разбирательства с правоохранительными органами.
Поговорите с соседом. Попробуйте урегулировать ситуацию мирным путём. Объясните, что инцидент произошёл случайно, и выразите готовность компенсировать причинённый ущерб (если он есть). Возможно, удастся договориться о сумме возмещения без обращения в суд.
Проверьте соблюдение правил содержания животных. Убедитесь, что вы не нарушали правила выгула собаки. В частности, уточните местные нормативные акты (правила СНТ, муниципальные правила), которые регулируют порядок выгула собак. В некоторых случаях свободный выгул разрешён только на огороженной территории или на привязи, а при выходе за пределы участка собака должна быть на поводке и в наморднике. Если правила были нарушены, это может усилить позицию пострадавшего. 
Подготовьте доказательства. Соберите доказательства того, что вы принимали меры для контроля собаки:

записи с камер видеонаблюдения (если они есть);
свидетельства о том, что собака обычно слушается и не проявляет агрессии к людям (например, отзывы других соседей, которые могут подтвердить её поведение);
документы о дрессировке или работе с кинологом, если такие есть;
информацию о том, что сосед ранее провоцировал собаку (например, угрожал ей, замахивался), что может быть учтено как фактор, спровоцировавший инцидент.

Возможные риски
Гражданский иск о возмещении ущерба. Пострадавший может потребовать возмещения расходов на лечение, компенсацию морального вреда и другие убытки, связанные с инцидентом. 
Административная ответственность. Если будет установлено нарушение правил содержания животных (например, выгул без поводка в неположенном месте), возможен штраф. 
Уголовная ответственность маловероятна в вашей ситуации, так как нет признаков умысла или тяжкого вреда здоровью.

Если мой ответ был Вам полезен, Вы можете выразить любую благодарность по этой ссылке: pravoved.ru/lawyer/2384674/

Заранее большое спасибо и желаю Вам удачи!

Здравствуйте, Наталия.

по словам соседа, за живот, хотя куртка и рубашка не прокусаны, дырки нет.

Если на одежде отсутствуют механические повреждения (разрывы нитей, следы зубов), то заявление соседа об укусе за живот  является недоказуемым. Если сосед заявляет о травме живота, вы должны требовать немедленного осмотра его одежды. Отсутствие дырок на куртке при наличии раны на теле свидетельствует либо о том, что рана получена не в этом инциденте, либо о попытке фальсификации доказательств,  настаивайте на проведении судебно-медицинской экспертизы. Эксперт обязан будет ответить на вопрос: «Возможно ли получение данных повреждений через представленные образцы одежды без их повреждения?».  

Исходя из текта вашего вопроса оснований для уголовной ответственности согласно ч. 1 ст. 111, ч. 1 ст. 112, ч. 1 ст. 115, ч. 1 ст. 118 УК РФ не имеется. 
Ваши риски ограничены административным штрафом по ч. 1 ст. 8.52 КоАП  и компенсацией морального вреда при подаче искового заявления соседа в суд.

В объяснении пишите: «Вред имуществу не причинен, одежда соседа повреждений не имеет, факт укуса за туловище категорически отрицаем ввиду отсутствия следов на одежде». Это сводит претензии соседа исключительно к царапине на руке, которая, при отсутствии повреждения одежды на руке, легко оспаривается или признается малозначительным вредом, не влекущим серьезных выплат.

С уважением, Антонина Сергеевна.