Сейчас я отсидел пол года, если я подпишу контракт с министерством обороны, вернут ли мне водительское удостоверение?

Здравствуйте, Алексей!

Да, при определённых условиях после заключения контракта с Министерством обороны вам могут вернуть водительское удостоверение, даже если срок лишения ещё не истёк полностью. Однако это происходит не «автоматически» и не отменяет ваш срок лишения.
Что даёт контракт с Минобороны
Действует Федеральный закон №285‑ФЗ от 8 августа 2024 года, который позволяет гражданам, заключившим контракт с Минобороны РФ для участия в СВО, вернуть изъятые водительские права во время прохождения службы.
При этом срок лишения не аннулирует‑ся, а фактически приостанавливается: он продолжает «отсчитываться» дальше, но вы можете пользоваться правами в период службы.
Как это работает на практике
Чтобы права вернули, нужно:
Заключить контракт с Минобороны РФ именно как участник СВО (или быть призван на службу для выполнения задач СВО).
Подать заявление в орган, который вынес постановление о лишении прав (обычно суд или, в отдельных случаях, воинская часть/военкомат), прося о приостановлении исполнения постановления и возврате удостоверения. 
После увольнения с военной службы или исключения из добровольческого формирования положено в течение 3 рабочих дней вернуть права обратно в орган, который их выдал. Если этого не сделать, последствия могут быть серьёзными.
Важно именно по вашей ситуации
Вы пишете, что срок лишения — 4,5 года, начнётся после 1,5 лет «отсидки», и вы уже отбыли полгода.
Если вы подпишете контракт с Министерством обороны и будете признаны участником СВО, то теоретически вам могут вернуть права сейчас, но только через официальную процедуру приостановления постановления о лишении, а не просто автоматически. 
Что вам реально стоит сделать
Обратиться в военкомат/воинскую часть, где вы будете заключать контракт, и уточнить:
признают ли вашу конкретную ситуацию (вид лишения, статья КоАП/УК) подпадающей под закон №285‑ФЗ;
какой именно пакет документов нужен (копия контракта, ходатайство, копии судебного акта и т.д.).
Параллельно — письменно обратиться в суд, который лишал вас прав, с ходатайством о приостановлении исполнения постановления и возврате водительского удостоверения.
Если напишете, по какой именно статье вас лишили (например, КоАП ст. 12.8 п. 3 за пьяную езду или УК ст. 264 по ДТП), смогу подсказать точнее, подпадает ли ваша ситуация под льготу по СВО.

Если ответ полезен, то поставьте ⊕