Здравствуйте! Ситуация у Вас, к сожалению, довольно типичная для ликвидаторов, но с точки зрения закона позиция ведомства выглядит спорной.
Смысл в том, что статус ветерана боевых действий или иной «ветеранский» статус определяется не тем, получали ли Вы денежное довольствие именно от конкретного ведомства, а фактом участия в определённых событиях и выполнением обязанностей службы. В Вашем случае ключевое — участие в ликвидации последствий катастрофы на Чернобыльской АЭС и наличие заключения МСЭ о связи заболевания со службой.
Однако есть важный момент: ликвидаторы ЧАЭС сами по себе не относятся к категории «ветеранов боевых действий». Для них предусмотрен отдельный правовой статус по Закону РФ № 1244-1 «О социальной защите граждан, подвергшихся воздействию радиации…». То есть удостоверение ликвидатора у Вас уже подтверждает основной статус, и именно по нему предоставляются льготы.
Что касается именно удостоверения ветерана, его выдают те органы, в системе которых проходила служба. Если Вы проходили срочную службу во внутренних войсках МВД (ныне — Росгвардия), то оформлением занимается правопреемник — территориальные органы Росгвардии. Отказ Минобороны логичен в том смысле, что Вы не состояли у них на службе, но формулировка про денежное довольствие — юридически слабая.
При этом, если речь идёт не о «ветеране боевых действий», а, например, о «ветеране военной службы», то такой статус присваивается при наличии выслуги, а срочная служба сама по себе его не даёт, даже с учётом Чернобыля.
Поэтому по сути: дополнительного «ветеранского удостоверения» сверх удостоверения ликвидатора и инвалида Вам, скорее всего, не положено именно по закону, а не из-за того, что Вы «не там получали довольствие». Но отказ можно обжаловать, чтобы получить более корректную правовую оценку и, при наличии оснований, добиться выдачи удостоверения через надлежащее ведомство.
Вы уже сделали многое, и у Вас есть ключевые документы, которые дают серьёзный объём гарантий — это важно. Если потребуется, можно аккуратно дожать вопрос именно в части правильной квалификации Вашего статуса.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.