Здравствуйте, Тимофей.
Ситуация у вас рабочая, но важно сразу разделить два варианта действий.
Если вы оформите академический отпуск в связи с поступлением на военную службу по контракту, то место в вузе за вами сохраняется. В соответствии со статьей 34 Федерального закона «Об образовании», академический отпуск предоставляется в том числе в связи с призывом на военную службу или поступлением на контракт, если это мешает учебе. В таком случае после окончания службы вы возвращаетесь на тот же курс, на ту же форму обучения без сдачи экзаменов и без конкурса. Это ваш законный вариант, который гарантирует восстановление.
Если же вы просто напишете заявление об отчислении по собственному желанию и заберете документы, то восстановление будет проходить на общих основаниях. Это значит, что при возвращении вам придется поступать заново: либо по конкурсу на бюджетные места, либо на платное отделение, если будут свободные места. Возможно также, что вас попросят сдать академическую разницу или даже перезачислят на первый курс. Потеря года в этом случае почти неизбежна.
Поэтому главный совет: ни в коем случае не отчисляйтесь самостоятельно, пока не попробуете оформить академический отпуск. Подойдите в деканат, объясните ситуацию, покажите копию контракта или справку из воинской части. Вуз не имеет права отказать вам в академическом отпуске по этой причине, а если откажут — требуйте письменный отказ, с которым можно обратиться в прокуратуру или Минобрнауки. На первом курсе или на втором — не имеет значения, правило работает одинаково. Главное — сохранить место через отпуск, а не бросать учебу. Удачи вам и спасибо за службу.