05.09.1995 девушка родила от меня ребенка, в 1997 или 1998 году подала на алименты, она жила в то время в Волгограде, я

В таком случае, полностью поддерживаю мнение коллег. Вам необходимо обратиться в суд в Волгограде, запросить копию решения. Решения хранятся постоянно, не уничтожаются. Возможно мама ребенка просто не обратилась с решением в ЗАГС и не внесла сведения в актовую запись. 

Установить правильно наименование суда вам поможет любое постановление судебного пристава, в нем обязательно будет указан суд вынесший решение. 

Если остались вопросы, буду рада помочь.

в 1997 или 1998 году

 Тут потребуется обращаться в архив за получением решения суда.

Исходя из Приказа Судебного департамента при Верховном Суде РФ от 29.04.2003 N 36 «Об утверждении Инструкции по судебному делопроизводству в районном суде» данное решение уже не находится в самом суде.

Поскольку оконченные производства подлежат передаче в архив. 

Причем само дело уже скорее всего не сохранилось, поскольку согласно приказа  Судебного департамента при Верховном Суде РФ от 21.12.2022 N 242 срок его хранения составляет 25 лет.

А вот судебные акты, в том числе вышестоящих судов, изъятые из гражданских дел в связи с истечением срока их хранения — хранятся постоянно.

Поэтому есть вероятность его получения.

Для начала следует обратиться с заявлением на имя председателя суда, в котором рассматривалось дело об установлении отцовства о выдаче Вам копии решения и указании места его хранения.

При указании данных архива в котором они находятся Вы можете требовать выдать Вам копию с архивного решения суда.

При ее получении, направляете в адрес командования части полученную копию.

Вероятнее всего, мать ребенка обращалась с иском об установлении отцовства и взыскании алиментов по своему месту жительства в Волгограде, а Вас в Рязани опрашивал суд по отдельному поручения суда Волгограда, поэтому обращайтесь в районный суд Волгограда по месту жительства матери в момент обращения в суд.

Куда обратиться за подтверждением установления отцовства, ведь иначе алименты бы не назначили....

 Второй вариант — это обращение в суд с заявлением об установлении факта родственных отношений на основании ст. 264 Гражданского процессуального Кодекса РФ:

1. Суд устанавливает факты, от которых зависит возникновение, изменение, прекращение личных или имущественных прав граждан, организаций.

 2. Суд рассматривает дела об установлении: 
1) родственных отношений;

Но в данный момент, если все живы, вряд ли возможно использовать этот вариант, а в случае смерти одного из вас — вполне возможно.