Квартира приобретена в период первого брака, следовательно, в силу статьи 34 СК РФ она является совместной собственностью первых супругов. После развода право общности не прекращается автоматически: вы и бывший супруг остаётесь участниками совместной собственности (или, если доли уже определены, — долевой собственности по ½ каждому).
Если вы получите свою долю путём раздела имущества бывших супругов, то выделенная доля будет являться вашей личной собственностью. Это следует из пункта 1 статьи 36 СК РФ: право на эту долю возникло до вступления во второй брак (в период первого брака), а выдел — лишь форма реализации уже имеющегося права. Поэтому она не становится автоматически совместной собственностью со вторым супругом.
Если во время брака один из супругов продает свое личное имущество и на вырученные деньги покупает новое, то это новое имущество также остается его личной собственностью. Главное условие — покупка должна быть совершена строго на те деньги, которые вы получили от реализации своей доли.