Здравствуйте. Да, в иске можно заявить сразу два связанных требования: расторгнуть нотариальное соглашение об уплате алиментов и взыскать алименты в твёрдой денежной сумме.
Но важно понимать: просто «передумала» для расторжения соглашения обычно недостаточно. Нужно обосновать, почему соглашение надо расторгнуть через суд: например, изменились обстоятельства, соглашение фактически не исполняется, есть спор по исполнению, нарушаются интересы ребёнка либо прежний порядок стал неудобным/неэффективным.
Просить алименты с даты подачи иска можно, поскольку по общему правилу алименты присуждаются с момента обращения в суд. Также можно просить суд указать дату, с которой соглашение считается расторгнутым. Но окончательно дату определяет суд: чаще всего расторжение действует с момента вступления решения суда в законную силу, если суд прямо не укажет иную дату.
По упрощённому производству: просить можно, но на практике такие дела не всегда рассматривают упрощённо, потому что здесь не просто взыскание алиментов, а ещё расторжение нотариального соглашения и оценка обстоятельств. Для сокращения срока лучше подать максимально полный иск сразу: приложить соглашение, свидетельство о рождении ребёнка, доказательства выплат/невыплат, сведения о доходах, расходах на ребёнка, переписку, подтверждение направления иска ответчику. Также можно просить суд рассмотреть дело без вашего участия, если позиция изложена письменно.
Если хотите, я могу подготовить иск так, чтобы требования были сформулированы правильно: о расторжении соглашения, взыскании алиментов в твёрдой денежной сумме с даты подачи иска и указании даты прекращения действия нотариального соглашения.