Как запретить соседям парковаться на газоне между забором и дорогой?

Если по плану межевания (документации по планировке территории) это действительно полоса отвода дороги, то формально на ней ничего даже сажать нельзя:

Федеральный закон от 08.11.2007 № 257-ФЗ «Об автомобильных дорогах и о дорожной деятельности в Российской Федерации и о внесении изменений в отдельные законодательные акты Российской Федерации»

п 3 ст. 25

В границах полосы отвода автомобильной дороги, за исключением случаев, предусмотренных настоящим Федеральным законом, запрещаются:

1) выполнение работ, не связанных со строительством, с реконструкцией, капитальным ремонтом, ремонтом и содержанием автомобильной дороги, а также с размещением объектов дорожного сервиса, линий связи и сооружений связи;

2) размещение зданий, строений, сооружений и других объектов, не предназначенных для обслуживания автомобильной дороги, ее строительства, реконструкции, капитального ремонта, ремонта и содержания и не относящихся к объектам дорожного сервиса, линиям связи и сооружениям связи;

3) распашка земельных участков, покос травы, осуществление рубок и повреждение лесных насаждений и иных многолетних насаждений, снятие дерна и выемка грунта, за исключением работ по содержанию полосы отвода автомобильной дороги или ремонту автомобильной дороги, ее участков;

4) выпас животных, а также их прогон через автомобильные дороги вне специально установленных мест, согласованных с владельцами автомобильных дорог;

5) установка рекламных конструкций, не соответствующих требованиям технических регламентов и (или) нормативным правовым актам о безопасности дорожного движения;

6) установка информационных щитов и указателей, не имеющих отношения к обеспечению безопасности дорожного движения или осуществлению дорожной деятельности.

По поводу захвата ТОП.

Мы не вправе давать официальные советы по таким противоправным действиям.

Но в случае если Вы сами решите это сделать сможем минимизировать последствия.

Обращайтесь в чат за подробной консультацией.

Ваш изначальный вопрос исчерпан

Да, о краже можете заявить (статья 158 УК РФ)

обращались в местную администрацию, но там сказали

 обратитесь с Заявлением письменно, с приложение доказательств парковки. На фото должно быть видно дата и время, желательно адрес. Составьте с кем-либо из соседей Акт выявления автомобиля на газоне.. 

Заявление отправьте по эл. почте или подайте лично в приемную с простановкой отметки в получении. 

Срок проведения проверки и предоставления ответа — 30 дней. 

В результате Вам должны выдать письмо, содержащее сведения о привлечении данного лица или Определение об отказе в возбуждении дела об административном правонарушении. 

Опредение об отказе — можно будет оспорить в районный суд в течение 10 дней с даты получения. 

Для составления необходимых Заявлений, Жалобы — обратитесь ко мне в чат. 

думаем сделать упор на захват ТОП в личное пользование. Нужно понимание как действовать (по шагам) + что еще можно сделать.

Для этого Вы можете обратиться в Росреестр с Заявлением о привлечении владельца автомобиля к ответственности по ст. 7.1 КоАП РФ. 

КоАП РФ Статья 7.1. Самовольное занятие земельного участка

Самовольное занятие земельного участка или части земельного участка, в том числе использование земельного участка лицом, не имеющим предусмотренных законодательством Российской Федерации прав на указанный земельный участок...

https://www.consultant.ru/document/cons_doc_LAW_34661/fa8c874c78243c6562521b78a4fd9ad28888acdc/

Не указано, что есть канава, проезжая часть и газон.

Полагаю, что Вам следует подавать Заявление в Администрацию по ст. 4.9 Обл закона и затем оспаривать отказ. 

А также можете подать Заявление в Росреестр по ст. 7.1 КоАП РФ, и действовать параллельно. 

Добрый вечер Фёдор!

Обратитесь в полицию с заявлением, приложив доказательства, как минимум здесь усматриваются признаки административного правонарушения по ст. 19.1 КоАП РФ, а если причинен существенный ущерб то это уже уголовно наказуемое деяние предусмотреное ст. 330 УК РФ (Самоуправство)