Здравствуйте! Да, ваш муж может въезжать в Россию на автомобиле, который оформлен на его отца — гражданина Беларуси. Между РФ и РБ действует союзное пространство, поэтому пересечение границы обычно проходит без сложностей.
При себе желательно иметь паспорт РФ или РБ, водительское удостоверение, свидетельство о регистрации автомобиля и страховку. Если машина принадлежит отцу, также рекомендую иметь нотариальную доверенность на право управления и выезда за пределы Беларуси, хотя на практике ее не всегда требуют. Но она очень помогает избежать лишних вопросов со стороны ГИБДД или таможни.
Если автомобиль стоит на белорусских номерах и временно находится в РФ, дополнительных пошлин обычно не возникает, особенно если владелец и пользователь — граждане стран ЕАЭС. Главное, чтобы машина не использовалась для коммерческих целей и не нарушались сроки регистрации, если речь пойдет о постоянном проживании в РФ.
С наилучшими пожеланиями, Хабас Феликсович.