Добрый день!
Если в ЗАГСе отец мужа числится живым и никакой записи о его смерти нет, военкомат правомерно требует документ, подтверждающий его смерть или прекращение его правоспособности как наследника первой очереди (от этого зависят выплаты за погибшего).
Для начала нужно получить из ЗАГСа письменный ответ об отсутствии записи акта о смерти отца (по его Ф.И.О., дате рождения и месту жительства), а также, по возможности, запросить сведения в органах внутренних дел о розыске и факте безвестного исчезновения, поскольку это будет доказательственной базой для суда.
Поскольку отец «пропал давно лет 60 назад», юридически корректный путь — обратиться в суд с заявлением о признании его умершим. Суд может объявить гражданина умершим, если по месту его жительства нет сведений о месте пребывания не менее пяти лет, а при пропаже при обстоятельствах, угрожавших смерти, — по истечении шести месяцев (статья 45 ГК РФ), после чего решение суда является основанием для государственной регистрации смерти органом ЗАГС и выдачи свидетельства о смерти.
В текущей ситуации вам нужно: 1) собрать письменный отказ (или справку) из ЗАГС об отсутствии записи о смерти отца, а также любой архивный ответ органов внутренних дел о его розыске/отсутствии; 2) подать в районный суд по месту жительства заявление об объявлении его умершим (указав цель — оформление прав на выплаты и оформление статуса наследников), сославшись на статьи 42–46 ГК РФ и статьи главы 28 Гражданского процессуального кодекса РФ; 3) после вступления решения в силу — обратиться в ЗАГС для регистрации смерти и получения свидетельства, а затем представить это свидетельство или справку формы, требуемой военкоматом, в военный комиссариат.