Здравствуйте. Подать иск он вправе, но сумма 160 000 руб. не возникает автоматически из разницы между ценой покупки автомобиля и страховой выплатой. Он должен доказать фактический размер ущерба независимой экспертизой: стоимость ремонта либо, при полной гибели автомобиля, его рыночную стоимость до ДТП за вычетом стоимости годных остатков.
Если страховая выплатила только 240 000 руб., сначала нужно проверить, не занизила ли она выплату, поскольку лимит ОСАГО по ущербу имуществу составляет до 400 000 руб. С виновника взыскивается только разница между надлежащей страховой выплатой и доказанным фактическим ущербом, а не произвольно заявленные 160 000 руб. Сам штраф 7 500 руб. от гражданской ответственности за ущерб не освобождает.
Добровольно деньги пока не передавайте. Попросите предоставить претензию, заключение эксперта, расчёт страховой выплаты, акт осмотра и документы о годных остатках. Если он подаст иск, нужно готовить возражения и при необходимости ходатайствовать о судебной экспертизе. Могу проверить документы и подготовить ответ на претензию либо возражения в суд.