Здравствуйте, Евгения!
Да, в Вашей ситуации муж может претендовать на социальный налоговый вычет по расходам на обучение ребенка.
Согласно пп. 2 п. 1 ст. 219 НК РФ право на социальный налоговый вычет имеет родитель, оплативший обучение своего ребенка в возрасте до 24 лет по очной форме обучения.
При этом само по себе оформление договора на одного из родителей не является безусловным препятствием для получения вычета другим супругом, поскольку денежные средства супругов, нажитые в браке, являются их совместной собственностью (ст. 34 СК РФ). Данная позиция неоднократно поддерживалась судами и финансовыми органами (в частности, Письмо Минфина России от 18.03.2013 № 03-04-05/7-238, Письмо ФНС России от 24.10.2016 № БС-4-11/20142@ и др.).
На практике для полной минимизации вопросов со стороны налогового органа рекомендуется, чтобы Справка об оплате образовательных услуг для представления в налоговый орган была оформлена на того супруга, который будет заявлять вычет, то есть на мужа.
Если школа готова выдать справку на мужа как на налогоплательщика, фактически понесшего расходы на обучение ребенка, это будет наиболее безопасным вариантом.