Добрый день!
В вашей ситуации нужно понимать, что раз в справке о рождении из ЗАГСа по отцу нет никаких сведений, то отцовство, скорее всего, никогда не устанавливалось и в актовой записи о рождении отсутствуют данные об отце, либо запись первоначально была внесена «со слов матери» и позднее изменена. Порядок установления отцовства и внесения сведений об отце в запись акта о рождении регулируется СК РФ (статьи 48–50) и Федеральным законом от 15.11.1997 № 143‑ФЗ «Об актах гражданского состояния» (статьи 22, 23, 69).
Если вы хотите именно юридически установить отцовство и получить полные данные, а не просто «найти человека», первый шаг — уточнить, есть ли какие‑либо упоминания об отце в самой актовой записи о рождении через орган ЗАГС или МФЦ по месту регистрации рождения; именно запись акта о рождении по ст. 22, 23 Закона № 143‑ФЗ содержит официальные сведения о родителях.
При отсутствии записи об отце отцовство может быть установлено: 1) в административном порядке по совместному заявлению матери и предполагаемого отца в ЗАГС (ст. 48, 50 СК РФ, ст. 48–50 СК РФ, ст. 48, 50 СК РФ; на практике через подачу заявления по правилам ст. 69 Закона № 143‑ФЗ); 2) в судебном порядке — путем подачи иска об установлении отцовства в районный суд по месту жительства предполагаемого отца либо истца, с проведением генетической экспертизы (статьи 49, 50 СК РФ, глава 12 ГПК РФ).
Для «поиска, жив ли человек и где он находится» как такового специальных государственных юридических процедур нет: органы ЗАГС ведут учет рождений и смертей и могут выдать справку о смерти при наличии точных данных (Федеральный закон № 143‑ФЗ «Об актах гражданского состояния»), а дальнейший розыск места проживания обычно осуществляется через архивный поиск, социальные сети, частные детективные организации и т.п., что уже не относится к нормам СК РФ и Закона № 143‑ФЗ.