Здравствуйте. Регистрация по другому адресу сама по себе не доказывает, что человек фактически не проживал вместе с вами. Поэтому позиция участкового «не зарегистрирован — справку не дам» не вполне обоснованна.
При этом отдельной обязательной государственной формы такой справки нет, и участковый не обязан подтверждать обстоятельства, которые лично не устанавливал. Он может провести проверку, опросить соседей, составить рапорт или акт о фактическом проживании, но выдача документа будет зависеть от результатов проверки.
Подайте письменное заявление через отдел полиции и попросите провести проверку факта совместного проживания, опросить соседей и выдать письменный ответ. При устном отказе потребуйте оформить его письменно. Также факт можно подтвердить актом управляющей компании или ТСЖ, показаниями соседей, совместной перепиской, фотографиями, квитанциями, доставками и иными документами.
Если справка нужна для длительного свидания в исправительной колонии, учтите, что гражданский супруг относится к «иным лицам», и по статье 89 УИК РФ такое свидание предоставляется с разрешения начальника учреждения. Поэтому можно сразу направить в ИК заявление с приложением всех имеющихся доказательств, а не ограничиваться только справкой участкового. При необходимости отказ участкового или администрации ИК можно обжаловать.