Как узнать, депортирован ли человек из России?

Узнать можно, но не «просто за другого человека по фамилии». Такие сведения относятся к персональным данным и миграционному учёту, поэтому официальный ответ обычно дадут самому иностранному гражданину либо его представителю по доверенности.

Важно различать: депортация, административное выдворение, решение о нежелательности пребывания и запрет на въезд — это разные юридические основания, но для человека результат похожий: он не может законно находиться в России или въехать обратно. На сайте ГУВМ МВД есть информационный сервис проверки оснований для неразрешения въезда иностранным гражданам по линии МВД, но такая проверка носит справочный характер, а не заменяет официальный письменный ответ МВД.

Что можно сделать:

Получить от человека его точные данные: ФИО латиницей и кириллицей, дату рождения, гражданство, номер паспорта.
Проверить его по официальному сервису ГУВМ МВД «Проверка наличия оснований для неразрешения въезда» — это первый быстрый шаг. 
Если нужен юридически значимый ответ, подать письменный запрос в подразделение по вопросам миграции МВД. Лучше, чтобы запрос подавал сам человек или представитель по нотариальной доверенности.
Если человек был в суде по выдворению, нужно искать постановление суда и узнавать, вступило ли оно в силу.
Если человек сейчас не в России, можно также обращаться через консульство РФ либо представителя в России.
Нюанс: третьему лицу без доверенности МВД может не раскрыть информацию, даже если вы родственник или знакомый. Поэтому самый надёжный путь — доверенность от этого человека на получение сведений и представление его интересов.

У вас есть паспортные данные этого человека и связь с ним, чтобы он мог дать доверенность или сам подать запрос?