Могут - банк оценивает не только Ваш счёт, но и цепочку переводов, и если родственники/друзья регулярно получали от Вас деньги сразу после операций с БК, их счета тоже могут попасть под подозрение как участники "необычной операции" по ст. 7 115-ФЗ.
Логика банка простая: деньги пришли от игрока, который систематически заводил/выводил средства через БК, потом ушли третьим лицам - формально это может выглядеть как попытка "разбить" подозрительный поток на мелкие суммы или вывести деньги через доверенных лиц, чтобы избежать контроля. По п. 21 Постановления № 1157 банк вправе запросить у получателей пояснения об источнике поступивших им средств - и если пояснений не будет или они окажутся невнятными, ограничения могут коснуться и их карт/счетов.
Но есть нюанс: сам факт переводов родственникам "на жизнь" не автоматически ведёт к блокировке - важна частота, суммы, регулярность и то, как выглядят операции в целом по Вашему счёту. Если это были разовые переводы 5-10 тыс. руб. на бытовые нужды - риск для получателей ниже. Если суммы крупные и переводы шли сразу после вывода с БК - риск выше.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.