Снятие денег с карты мужа - это фактическое принятие наследства по ст. 1153 ГК РФ, даже без обращения к нотариусу. Распоряжение деньгами умершего суд расценит именно так - и это ключевая проблема Вашей ситуации.
По ст. 1175 ГК РФ наследник отвечает по долгам умершего в пределах стоимости принятого имущества. У Вас принято 350 тыс., долг - 110 тыс. То есть лимит ответственности здесь не спасает: сумма долга меньше того, что Вы сняли со счета. Полностью уйти от выплаты через аргумент "не вступала в наследство" не получится - банк легко докажет факт принятия выпиской по счету.
Но есть нюансы, которые реально могут снизить сумму требований. Во-первых, срок исковой давности по кредиту с ежемесячными платежами считается отдельно по каждому платежу, а не с даты смерти или последней просрочки в целом - часть долга может быть уже "просрочена" для суда. Во-вторых, суд не применяет давность сам, это нужно заявить отдельным ходатайством. В-третьих, если банк насчитал большую неустойку сверх основного долга - её можно попросить снизить.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.