Ответ команды Правовед
Может остаться - через получение вида на жительство (ВНЖ) минуя РВП, на основании наличия детей-граждан РФ, это отдельное упрощённое основание, а не продление РВП. Опора - ФЗ № 138 от 28.04.2023, который позволяет таким лицам получить ВНЖ и затем гражданство в упрощённом порядке.
Но есть важный нюанс: с 25 января 2025 года МВД ужесточило проверку - если дети рождены вне брака, нужно подтверждать факт совместного проживания и участия в воспитании не менее 3 лет, иногда через суд. Просто наличие 5 детей с российскими паспортами не даёт автоматического права - нужно доказывать реальную связь и участие в их жизни. Если РВП истечёт раньше, чем будет подано заявление на ВНЖ, отцу грозит нарушение режима пребывания со штрафом и возможным запретом на въезд - и это уже перекроет саму возможность оформить ВНЖ находясь в России.
Поэтому тут вопрос не "можно ли в принципе", а успеет ли он подать документы правильно и в срок, без разрывов в законности пребывания.
Готовый разбор
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.