Формально балкон соседей - это часть их квартиры, а не общее имущество дома, поэтому тут нет спора про долевую собственность. Речь о другом - о злоупотреблении правом при пользовании своим имуществом, когда это создаёт существенные неудобства соседям. Закон обязывает собственника использовать жилое помещение с учётом прав и законных интересов соседей - ст. 17 ЖК РФ, плюс общий запрет злоупотребления правом по ст. 10 ГК РФ.
Но есть нюанс поважнее общих формулировок: в Москве действуют Правила благоустройства города, которые прямо регулируют порядок использования балконов и лоджий - в частности запрет на вывешивание белья, ковров и т.п. со стороны фасада, обращённого на улицу или во двор. Это уже не абстрактное "мешает жить", а конкретное административное нарушение, за которое можно привлечь через управу или жилинспекцию, а не тащить соседа в суд с неочевидным исходом. Выбивание ковров с пылью, попадающей в чужую квартиру - это ближе к нарушению санитарных требований к содержанию жилых помещений, тут тоже есть за что зацепиться.
Через суд отдельный иск на "закрывает вид из окна" не выиграть - права на вид как объекта защиты в законе нет. А вот на систематическое загрязнение вашей квартиры пылью и порчу имущества (если можете это зафиксировать) - уже реальный шанс, включая компенсацию.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.