Здравствуйте,
Вам не стоит бояться и додумывать, был там договор дарения или не был. Нужно подать иск в суд на раздел имущества и все. Если никаких доказательств того, что он вкладывал туда личные деньги нет, суд разделит все пополам либо за кем то оставит квартиру, а другому будет присуждена денежная компенсация за часть квартиры.
Ст 39 СК РФ
1. При разделе общего имущества супругов и определении долей в этом имуществе доли супругов признаются равными, если иное не предусмотрено договором между супругами.
Я, конечно, не знаю Вашего бывшего супруга, но не думаю что от того, что Вы придёте и постучите в дверь, скажите я к Вам вселяться пришла, он Вам выдаст ключи и согласится на это. Да, у Вас там регистрация по месту жительства и Вы имеете право там проживать. Но, полагаю, он Вам не впустит. Вызов полиции ничего не даст. Если полиция и приедит, то отправит Вам в суд разбираться с этим. Так как это гражданско-правовые отношения. Ничего полиция делать не будет. А Вам придется идти с иском в суд в порядке ст 304 ГК РФ чтобы он не чинил препятствий в пользовании имуществом, вселении и выдачи Вам ключей. Это все будет длится месяца 4. Потом месяц на вступление решения суда в силу. Если он опять не даст Вам заселиться, то придется вопрос решать через приставов.
Но Вы же в любом случае не будете жить там шведской семьёй. Вы же хотите часть денег за свою долю?
Так не проще подать иск в суд сразу и поделить. Зачем все вышеперечисленное проходить...
Но если в квартире проживает новая супруга с ребенком, то вселение и пользование общим имуществом возможно только по соглашению между бывшими супругами. Если соглашение достигнуто не будет, то надо обращаться в суд с иском о разделе общего имущества, определении порядка пользования жилым помещением, устранении препятствий в пользовании и вселении.
Так, согласно ст. 39 Семейного Кодекса РФ:
Если Вам потребуется помощь в составлении документов в суд, обращайтесь ко мне в чат, буду рад Вам помочь.
Кстати, квартира приобреталась в период брака на общие доходы супругов? Или на иные денежные средства (какие)? И сколько комнат в квартире?