Шанс есть, но только по остаточному принципу - как брат сестры Вы наследник второй очереди согласно ст. 1143 ГК РФ, а к наследованию призываетесь только если у сестры нет наследников первой очереди - детей, супруга или живых родителей (ст. 1142 ГК РФ).
Смерть папы в 2010 и дяди для этой квартиры значения не имеют - это отдельные, давно открытые наследственные дела, и если тогда наследство никто не оформил, там свои сроки и свои сложности с восстановлением. Сейчас важна только смерть сестры и её круг наследников.
Но есть важный нюанс. Если сестру убил кто-то из её же наследников первой очереди (например, супруг), это не автоматически лишает его прав на квартиру - нужно через суд признать его недостойным наследником по ст. 1117 ГК РФ, и только после вступления приговора по уголовному делу в законную силу. Без этого шага он спокойно получит квартиру, а Вы останетесь ни с чем даже при отсутствии других наследников первой очереди.
Получите конкретный план действий по ситуации: что сделать дальше, какие документы подготовить и на какие сроки ориентироваться.