Здравствуйте!
Само по себе отсутствие официальной работы и подработка не являются основанием, чтобы суд не оставил детей с матерью. Суд решает исходя из интересов детей (ст. 65 СК РФ) — учитывает привязанность, условия жизни, стабильность, участие родителя в воспитании. Проживание у родителей в другом городе суд тоже оценит, но не отвергнет автоматически.
По квартире: доля, оплаченная маткапиталом, подлежит обязательному выделу детям и вам; остальная часть — совместно нажитое имущество, делится между супругами (ст. 34, 38 СК РФ), ипотека не мешает разделу, но банк участвует в вопросах обременения.
Рекомендую до суда собрать доказательства заботы о детях (чеки, справки, показания близких) и проконсультироваться с семейным юристом — он поможет выстроить позицию и подать требования о месте жительства детей и разделе имущества грамотно. Удачи в решении вопроса!